ご質問ありがとうございます。
提出はsubmissionと言います。動詞はsubmitです。例えば、「書類を提出した」はI submitted the documents.
期限はlimitまたはdeadlineと言えます。deadlineは「締め切り」の意味もありますから提出期限ならdeadlineの方がぴったりだと思います。
例文：提出期限内に書類を提出した割合を発表したいと思います。I would like to present the ratio of documents submitted within the submission deadline.
*割合はratioです。
ご参考いただければ幸いです。
アメリカ合衆国 
