ご質問ありがとうございます。
「デビュー100日おめでとう!」は英語で言いますと「Congratulations on 100 days since your debut!」や「Happy 100 days since your debut!」になると思います。
「デビュー」は英語で言うとそのまま「Debut」ですね。「T」の発音はしません。「Debut song」や「Debut album」も言っても大丈夫です。
「おめでとう」は「Congratulations!」ですね。「Happy~」も言えます。例えば、「Happy Birthday」ですね。
役に立てば幸いです。