As half-Japanese, I have had some small prejudice against me
ご質問ありがとうございます。
「私はハーフとして小さな偏見を持たれてきました」は英語で言いますと「As half-Japanese, I have had some small prejudice against me」になると思います。
「私はハーフとして」は「As half-Japanese」と訳しました。
「小さな偏見」は「Small prejudice」ですね。
「持たれてきました」は「Against me」と訳しました。
「They hold a prejudice against me」なども言えます。
役に立てば幸いです。