ご質問ありがとうございます。
そうですね。ストーリーの場合でもpostを使えますが、postは「投稿」という名詞じゃなくて、この場合では「投稿する」という意味の動詞として使っています。
例文：I posted the video to my story. 動画をストーリーにあげた。
他の動詞はuploadです。それは日本語の「アップする」ことです。
例文：I upload pics to my story almost every day.ほぼ毎日ストーリーに写真をアップしてる。
ご参考いただければ幸いです。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
post to your Instagram stories
インスタストーリーに投稿する
post はここでは「投稿する」という意味の英語表現です。
例：
Are you going to post that on Instagram?
それ、インスタに投稿するの？
ぜひ参考にしてください。
アメリカ合衆国 
