・この場合の「play」は演奏する事です。
(例)
Can he play the guitar?
I heard she can play the violin. Is that true?
I am a piano player.
・Piano playerの事を「pianist」とも言います。
(例)
He is known to be a wonderful pianist.
The pianist will come all the way from Brazil to perform tonight.
・ピアノを弾ける事を伝えたい場合は「a」より「the」 pianoの方が自然です。
ご参考になれば幸いです。
文脈によって「私はピアノを弾きます」の英訳が変わります。
習慣の話でしたら、 I play the piano every night = 私は毎晩ピアノを弾きます。
宣言でこれからすることでしたら、 I'm going to play the piano!!= 私は(これから)ピアノを弾きます!!
文脈が分かりませんが、the pianoの方が自然です。
例えば
I play a piano when I'm stressed ✖
I play the piano when I'm stressed 〇 (ストレスが溜まっている時、(私は)ピアノを弾きます) - これも習慣的なことです。
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Aさん: Do you play any instruments?
Bさん: Yes, I play the piano.