・「You should take medicine. 」でも正しいですが、
もう少し優しく聞こえる言い方は「Why don't you take some medicine?」です。
・「Why don't you~」＝「〜をしてはどうでしょうか」
（例文）Why don't you try making it by yourself?
（訳）あなたは自分一人でそれを作ってみてはどうですか。
・medicine=薬
・cold medicine=風邪薬
お役に立てれば幸いです。
ーYou should take some cold medicine.
「風邪薬飲みな。」
take some cold medicine で「風邪薬を飲む」
「〜しな」は You should を使って言えます。
ーWhy don't you take some medicine for your cold?
「風邪薬飲んだらどう？」
Why don't you ...? で「〜したらどうですか？」という言い方です。
take some medicine for your cold で「風邪のために薬を飲む」＝「風邪薬を飲む」とも言えます。
ご参考まで！
日本 
カナダ 
