直訳すると「継続した支援に対し感謝します」という意味ですが、
英語ではこういう言い方が自然です。
お願いします、よろしくお願いします、という表現は日本的で英語にはありません。
continued で[継続](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34797/)した、という意味です。
continued support で変わらぬ[支持](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/87249/)、[支援](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/55819/)となりよく使われますので、ぜひ覚えておいてください。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか:
I appreciate your continued support.
Thank you for your continued support.
上記はいずれも「継続的な支援に感謝いたします」という意味の英語表現です。
ぜひ参考にしてください。