こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『最低限の身なりは整えます』は、
I devote minimal effort to my appearance. と表現しました。
devote minimal effort to で『～に最低限の努力を向ける』となります。
appearance は『外見』という意味があります。
まとめると『自分の外見には最低限の努力を向ける』となります。あまり外見は気にしないという感じです。
少し変わって、『身だしなみは最低限整える』となると
At least I care about my appearance. として
『私は少なくとも身だしなみには気を配ります。』と表現できます。
また、『最低限の』という言い方はいくつかありますので例を挙げておきますね！
require minimum amounts of 最低限の～が必要である
wear minimal makeup 最低限の化粧をする
do the minimum amount of work 最低限の仕事を行う
know just enough 最低限の知識を身に付けている
参考になれば幸いです。
「最低限の身なりは整えます」は I'll at least make myself presentable. と表現されるのが自然です。
例：
I’ll at least make myself presentable before heading out.
出かける前に、最低限の身なりは整えます。You should try to look presentable for the meeting.
会議に向けて、最低限（失礼のない程度）の身なりは整えたほうがいいですよ。
at least = 最低限、少なくとも
presentable = 人前に出せる、見苦しくない（身なりが整った）
grooming = 身だしなみを整えること
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