I was filled with anxiety when I started living in the States.
I was filled with anxiety, but I decided to move to America.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『不安の中飛び込んだアメリカでした』は、
I was filled with anxiety when I started living in the States. として
『アメリカで暮らし始めたときは不安でいっぱいでした。』とか
I was filled with anxiety, but I decided to move to America. として
『不安でいっぱいでしたが、アメリカに移ることを決めました。』
とするのはいかがでしょうか。
メモ
filled with anxiety 不安でいっぱいである
参考になれば幸いです。