「ゲームの時間を増やして下さい」って英語でなんて言うの？

ーCould you please give me more time to play my games?
「ゲームの時間を増やしてもらえますか？」
give me more time to play my games で「ゲームをする時間をもっと与える」＝「ゲームの時間を増やす」

ーCan I play for four hours instead of three?
「３時間じゃなくて４時間してもいいですか？」
play for ○ hours instead of □「□時間ではなく○時間遊ぶ」

ーCan I get another hour for my game time?
「ゲームの時間にもう１時間ちょうだい？」
get another hour for ... 「…のためにあと１時間得る」

ご参考まで！

「ゲームの時間を増やして下さい」と言う時の英語の表現は以下の通りです：

Can you please extend my game time? 「私のゲームの時間を延ばしてもらえますか？」

"Can you please" は丁寧にお願いをするフレーズです。
"extend" は「延長する、増やす」という意味の動詞です。
"my game time" は「私のゲームの時間」という意味です。