Can you introduce me to him? / Can you introduce him to me?
「紹介して」は introduce を使って言うのが一般的かと思います。
ーCan you introduce me to him?
「私に彼を紹介してくれない？」
ーCan you introduce him to me?
「彼に私を紹介してくれない？」
または下のようにも言えます。
Do you know that guy? I'd like to meet him
「あの男性知ってる？紹介して。」
meet には紹介されて知り合うという意味があるので、meet を使っても言えます。
ご参考まで！
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
Could you make the introduction?
とすると、「あの人を私に[紹介](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/26855/)してくれない？」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
make the introduction 紹介して
introduce me to ～ ～に紹介して
hook me up with ～ ～をつなげてくれ
参考になれば幸いです。
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