Influenza and corona are spreading at the same time.
corona and the flue season coincide.
ご質問ありがとうございます。
「同時」はat the same timeと言います。例えば、My brother and I left the house at the same time. （私と弟が同時に家を出かけた）です。
流行はto trendとかto be popularと言えますが、その二つは病気として絶対使えません。その代わりにspread（拡大）を使います。
ご参考いただければ幸いです。
「インフルエンザとコロナが同時に流行」は、
"a double whammy of Influenza and Covid-19"
"a double threat of the influenza and coronavirus"
という表現を使うことも出来ます。
"whammy"は、 「強力な攻撃」
"threat"は、「恐れ・兆し」
という意味です。
"We may face a double whammy of Influenza and Covid-19 this winter."
「今年の冬はインフルエンザとコロナ両方の攻撃を受ける可能性がある。」
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
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