Little video boxes (showing the guests' reactions)
picture-in-picture
英語で日本語の「ワイプ」と一致する単語がないと思いますね。英語圏の番組であまり出ないからかもしれませんね。文章で「日本のテレビでワイプと言うことがあります」は英語で「In Japanese variety shows there are often video bubbles in the corner of the screen showing the guests' reactions」(画面の角などでゲストの反応などを見せているミニ動画がある)と説明します。little video boxesもOKです。
動画編集に詳しい人と話したら、Japanese television often uses picture-in-picture editingとかもOKです。(日本のテレビはワイプと言う編集をよく使います)
ご参考になれば幸いです。