「昔」は英語で「before」と「in the past」で表現できます。
例えば:
「昔は毎日運動していた」→「In the past, I would exercise everyday」
→「Before, I would exercise everyday」
「少し違う」→「a little different」
「理由」 →「reason」
だから、「少し違う理由」は英語で「a different reason」か「a reason that is a little different」で表現できます。
今回の「昔は○○だったけど、今は△△が理由」は英語に訳すと「In the past ○○, but now the reason is △△」という形で表現します。
例文:
「昔はお金がなかったけど、今は少し違う理由で頼んでいます」
→「In the past it was because I had no money, but this time I am asking you for a different reason」
「今回は少し違う理由で来ました」
→「This time I came because of a reason that is a little different」
ご参考になれば幸いです。