I want to check the contents of the contract, so first I want to know the remaining correspondence.
ご質問ありがとうございます。
「ご契約内容の確認したいですまず最初は通信の残りが知りたい」は英語で言いますと「I want to check the contents of the contract, so first I want to know the remaining correspondence. 」になると思います。
「契約」は「Contract」です。
「内容」は「Contents」です。
「確認」は「Check」です。
「通信」は「Correspondence」と訳しましたが、「Messages」も使えると思います。
「残り」は「Remaining」です。
役に立てば幸いです。