ーThe speech has been postponed until next Tuesday.
「スピーチは来週の火曜日に延期になりました。」
It has been postponed until next ○. で「〇曜日に延期になりました」と言えます。
postpone で「延期する」
ーThe speech has been put back until next Tuesday.
「スピーチは来週の火曜日まで延期になりました。」
It has been put back until next ○. で「〇曜日に延期になりました」とも言えます。
put back で「延期する・遅らせる」
ご参考まで!