水色のシャツと同系色のネクタイで、爽やかな装いですって英語でなんて言うの？

とても上手に英訳できていますよ。
一つだけのところを変えるともっと自然な英語になります。

「同系色」は「similar color」です。
英語は一つの文に同じ言葉を複数回使うのを避ける方が自然でネイティブスピーカーっぽいです。

Today, he is wearing a light blue shirt and a tie in a similar color.
今日は水色のシャツを着て同系色のネクタイをつけています。

ファッションの話だと、「complementing color」と言う表現もあります。
「Complement」は「補足」と言う意味です。
「補足している色」と言う意味になります。

Today, he is wearing a light blue shirt and a tie in a complementing color.
今日は水色のシャツを着て補足している色のネクタイをつけています。

「Complement」意外にも、意味が違う「compliment」もありますので、綴りに気をつける必要があります。「Compliment」は「褒め言葉」と言う意味です。