ーI'm sure I will be successful in business.
「私はビジネスで絶対成功するだろう。」
I'm sure と言うことで「確実に思う」となり「絶対に」という意味が出せます。
be successful in ... で「…でうまくやる・成功する」
ーI know I will have success in the business world.
「私はビジネス界で成功を収めるだろうことを知っている」＝「絶対成功を収める」というニュアンスで言えます。
have success で「成功を収める・成功を手にする」
business world で「ビジネス界・実業界」
ご参考まで！
カナダ 
