絶対に諦めないって英語でなんて言うの？

give up (on ～）で、（～に対して）[諦める](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/32119/)、というイディオムです。 決して諦めない、と言いたい場合は、強い意志が入ってきますから、will never という表現がしっくりきます。 never ～で、決して～しない、という強い否定です。 I won't give up.でもＯＫですが、[絶対に](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34987/)、というニュアンスを入れたいのであれば、neverがいいでしょう。

Never give up＝[絶対](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33790/)諦めるな、絶対諦めない 日本語でも言いますよね、ネバギバ（古いか）。 I won't ever give up＝私が何があっても諦めない Everは「[一生](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/84581/)」や「何があっても」と言ったニュアンスを足します。 質問者さんの言いたい事を英語で言う場合： The most important thing in business is to never give up です。

諦める＝give up ギブアップ、という単語はカタカナでも聞いたことがあるのではないでしょうか。 否定のneverをつけると決して～ないという意味になり I will never give up.　決してあきらめない となります。

definitelyで「達成」することを強調してもいいでしょう。