次の総理大臣は菅さんになりそうって英語でなんて言うの？

「〜なりそう」ということは、まだ実際なっていないが、なる可能性が高いと思われる、ということですね。英語ではprobably（おそらく）を使うのが一番自然です。あと、シンプルにI think〜「〜と思う」も日常会話に使うことが多いです。

例文
It will probably rain today.
今日雨になりそう。

I think I'm going to fail the test today.
今日のテスト落ちそう。

なお、日本語では他人の話をしていると、その人の名前の後に「さん」や「氏」をつけるのが普通ですが、英語ではたとえ大統領でも呼び捨てにするのが一般的です。（例えば、トランプ大統領は普通にTrumpと呼びます。）どうしても呼び捨ては無理！と思う人は名前の前にMr.（ミスター）をつけてもいいと思います。