ご質問ありがとうございます。
①の"The meaning of life"とは非常によく使われるフレーズです。直訳すると「人生の意味」になります。
②の"The meaning of existence"の"existence"は「存在」と訳すので、「存在の意義」になります。
「意義」は"significance"とも訳せるので、"The significance of one's existence"とも言えます。
I think about the meaning of existence and what it means to be alive.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。
I think about the meaning of existence and what it means to be alive.
とすると、『私は、存在[意義](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59590/)や生きることの意味について考えます。』となります。
参考になれば幸いです。