I had a part-time job working at a little beach house this summer.
「今年の夏は海の家でバイトをしていました。」と言う場合は、単純過去を使って表現し、現在完了は使いません。
ーI worked at a beach hut this summer.
「この夏、海の家で働いていた。」
beach hut で「海の家」
ーI had a part-time job working at a little beach house this summer.
「この夏、海の家でアルバイトをしていた。」
a part-time job で「アルバイト」
beach house で「海の家」とも言えます。
もし今がまだ8月として、7月から海の家で働いている（今も働いている）という「継続」を表すなら下の例文のように現在完了を使って言えます。
ーI've been working at a beach house since July.
「7月から海の家で働いている。」
または、以前海の家で働いていた時のことを話すなら、下の例文のように現在完了の「経験」を使って言うこともできます。
ーI have worked at a beach hut before, but I didn't really like it.
「以前海の家で働いていたけど、あんまり好きじゃなかった。」
ですが、質問の場合は、ただ単に働いていたことを言っているので、単純に過去形で表現します。
ご参考まで！
カナダ 
