I went to the hospital because I had documents that needed to be filled out by the doctor.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『医者に書いてもらうべき書類があったので病院行った』は、
I went to the hospital because I had documents that needed to be filled out by the doctor.
と言えます。
解説
『病院に行く』は、go to the hospital ですね!その後に『なぜ』病院へ行ったのかを説明します。
病院へ行ったのは『医者に書いてもらうべき書類』があったためです。documents that needed to be filled out by the doctor. と表現できます。fill out a document という言い方は『書類に書き込む・記入する』という表現でよく使われます。
また、特定の書類を記入してもらうために病院へ持って行ったのではなく、例えば処方箋を書いてもらいに行ったのであれば、
get a prescription filled 『処方箋を書いてもらう』
have the physician prescribing medicine 『医者に処方箋を書いてもらう』
などを使って、
I went to the hospital to get a prescription filled.
というのもよいでしょう。
参考になれば幸いです。