Is there anyone other than Japanese people taking this class?
Does anyone other than Japanese people take this class?
"There is ~" は、「~がある、いる、存在する」ということを表します。疑問形"Is there anyone ~?" で「(~である)誰かがいますか?」となります。
"other than ~" は「~以外の」という意味です。"anyone other than ~" は「~以外の誰か」ということを表します。
"take this class" は「この授業を受ける」という表現です。"class"の代わりに"lesson"を使っても良いでしょう。
ここでポイントなのは、1番目のセンテンスの本動詞は"Is"なので、後ろにある"taking"は「この授業を受ける(ところの)日本人以外」と、ただ単に前の部分を説明している動詞に過ぎません。この用法の場合は、動詞に"ing"を付けます。
一方、2番目のセンテンスの本動詞は"take"なので、「日本人以外で誰かこの授業を受けますか?」という訳になり、"ing"は付きません。
是非この表現を使ってみて下さい。
Are there people from outside Japan in this class?
Are there people other than Japanese in this class?
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーAre there people from outside Japan in this class?
「このクラスには、日本以外出身の人はいるの?」
ーAre there people other than Japanese in this class?
「このクラスには、日本人以外の人はいるの?」
ご参考まで!