Is there anyone other than Japanese people taking this class?
Does anyone other than Japanese people take this class?
"There is ~" は、「~がある、いる、存在する」ということを表します。疑問形"Is there anyone ~?" で「(~である)誰かがいますか?」となります。
"other than ~" は「~以外の」という意味です。"anyone other than ~" は「~以外の誰か」ということを表します。
"take this class" は「この授業を受ける」という表現です。"class"の代わりに"lesson"を使っても良いでしょう。
ここでポイントなのは、1番目のセンテンスの本動詞は"Is"なので、後ろにある"taking"は「この授業を受ける(ところの)日本人以外」と、ただ単に前の部分を説明している動詞に過ぎません。この用法の場合は、動詞に"ing"を付けます。
一方、2番目のセンテンスの本動詞は"take"なので、「日本人以外で誰かこの授業を受けますか?」という訳になり、"ing"は付きません。
是非この表現を使ってみて下さい。