ーThe battery in my smartphone doesn't last very long these days.
「最近スマホのバッテリーがあんまりもたない。」
The battery doesn't last very long. で「バッテリーがあんまりもたない」
ーMy iPhone battery gets run down pretty quickly.
「私のiPhoneのバッテリーがすぐになくなる。」
get run down で「（電池などが）切れる」という意味です。
The battery gets run down pretty quickly. で「バッテリーがもたない」
ご参考まで！
カナダ 
