Apparently, my son is embarrassed about being seen with his mother by his friends.
ご質問ありがとうございます。
"Apparently, my son is embarrassed about"=「私の息子は~について恥ずかしいようです。」
(☆この"apparently" は「~らしい」という意味で使っています。)
"being seen with his mother"=「母親と一緒にいるのを見られることを」
"by his friends."=「友達に。」
ご参考になると良いです!