公式を機械的に適用する って英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。 この「公式」とは数学などで使う公式、という文脈であっていますでしょうか。 もしそうでしたら、「公式」は"formula"になります。 確かに、"mechanically"は「機械的に」ですが、あまり考えずにそのまま公式を適用する、という意味でしたら、"automatically"（自動的に）の方が自然な表現かと思います。 例文："I can't prove this formula. I just use it automatically, without thinking about it." ご参考になると良いです！