手帳型スマホケースって英語でなんて言うの？

手帳型スマホケースは
"Flip Case" と言えます

カードやお札が入る系ですと
"Wallet Case" と言えます

他にも
バッテリー付きケース → Battery Case
スリムケース → Slim Case
レザーケース → Leather Case
バンパーケース → Bumper Case
と言えます

「新しいiPhoneの手帳型スマホケース買ってみた！」
"I got a new iPhone Flip case!"

「手帳型スマホケース」は
flip phone case
wallet case
のように言います。

例：
I like using a flip phone case for my iPhone.
「iPhoneに手帳型のスマホケースを使うのが好きだ。」

My mom uses a wallet case on her cell phone so she can put her cards in there.
「母はカード類を入れられるから、携帯に手帳型ケースを使っている。」

ご参考まで！