熱があるみたい。日曜だから、夜間休日急患病院に行こうか。って英語でなんて言うの？

夜間休日急患病院のことは、単純にemergency roomと呼ぶことが多いと思います。
夜間休日も開いていて、救急車を呼ぶと連れて行ってもらえるところがemergency roomです。
emergency roomの他に、urgent careも夜間休日にやっています。
urgent careは、emergency roomほどの緊急性はなく、比較的費用も安く診てもらえる場所です。（emergency roomと同じ病院内にあることが多いです。）

以上、アメリカの場合です。

・It seems like I have a fever 「熱があるみたい」

・Since it's Sunday 「今日は日曜なので」

・should we go to the urgent care clinic? 「夜間休日急患病院に行こうか」

「urgent care clinic」は、夜間や休日でも対応する医療施設を指します。