二度寝して危うく遅刻しそうになったけれど、ギリギリセーフでした。って英語でなんて言うの？

二度寝したせいで危うく仕事に遅刻しそうになったけれど、なんとか間に合わせることができた、という例文です。
二度寝はgo back to sleep again です。
もう一度眠りに戻る、という言い方ですね。
almostは「もう少しでそうなる」という意味で使う副詞。
Almost!で、「惜しい！（あとちょっと）」となります。

ギリギリセーフは「なんとか間に合った」ということなので、manage toを使うとうまく表現できます。
make it は成功させる、うまくいく、という意味。
なんとかうまく行った（ギリギリ間に合った）という意味になります。
セーフは完全な和製英語です。
I was safe というと、「私は安全でした」となるので気を付けてください。

I overslept and was almost late for work.
→寝坊して仕事に遅れそうになった。

「二度寝」は難しかったので、訳しませんでした。
「oversleep」は「寝坊する」という意味です。

回答は一例ですので、参考程度でお願いします。

ありがとうございました