We ask you to vacate the hall between each performance. Thank you.
ご質問ありがとうございます。
「入れ替え制」の直訳は英語にありませんが、"vacate"＝「空にする」という動詞を使うことができます。または、"empty" （同じく「空にする」）も可能です。
"We ask you to vacate/empty the hall"＝「ホールから退場して下さい」
"between each performance."＝「各回ごとに。」
最後に"thank you" または、"thank you for your cooperation/understanding."を付け加えるとより丁寧な表現になります。
ご参考になると良いです！
アメリカ合衆国 
