アプリを入れる は英語で install an app と言います。アンドロイドのGoogle Play Store を開いて、アプリのアイコンをタッチすると Install (インストール)が表示されます。
スマホにアプリを入れました - I've downloaded the app onto my phone もしくは I've installed the app onto my phone
I don't like installing a lot of apps onto my phone - スマホにたくさんのアプリを入れるのは好きじゃない。