As the ones bearing the future of Japan, I felt very strongly that we need to work hard to continue protecting and developing our tradition.
ご質問ありがとうございます。
"As the ones bearing the future of Japan"＝「日本の将来を担う人間として」
"I felt very strongly that we need to work hard"＝「私たちが頑張らなければいけない、と強く感じました」
"to continue protecting and developing our tradition."＝「私たちの伝統を守り続け、発展させることを。」
☆「強く思う」を直訳すると"think strongly"なのですが、英語では"feel strongly"という言い方のほうが使われます。
ご参考に！
アメリカ合衆国 
