This company is currently not hiring new employees.
This company has temporarily stopped hiring new employees.
文章をそのまま英語にするとThis company is currently not hiring new employees.となります。また、これを直訳すると「現在この企業は新しい社員の新規採用は停止しています」となりますので、「新しい社員」を意味するnew employeesを抜いてThis company is currently not hiring.とシンプルに表現しても問題ないです。
あと、「停止している」はつまり、具体的にいつとは決まっていなくても、いつか採用を再開するということですので、This company has temporarily stopped hiring new employees.(この企業は新規採用を一時停止しています)とも言えます。
なお、the hiring ofという言い方を使うならThis company has currently stopped the hiring of new employeesと言ったら通じますが、ネイティブからしたら少し不器用で不自然に聞こえる言い方です。