The area surrounding my university is crowded with shops, apartments and recreational facilities.
There are a lot of shops, apartment buildings and recreational areas around my university.
The area around my uni is filled with shops, apartments and recreational facilities.
「娯楽施設」は recreational facility。ここでは、複数形で recreational facilities ですね。
英訳1：surrounding ~ で「〜周辺の」という表現があります。the area surrounding my university だと「私の（通っている）大学の周り」となります。（もし、自分に関係ない大学だったら the university に換えてください）
be crowded with ~ で「〜で混雑している」という意味ですが、立地の環境について言うなら「〜が密集している」というニュアンスになります。
英訳2：there are ~ around ~ の形でも表現できます。
英訳3：口語では、university の省略形で uni と言うこともよくあります。
be filled with ~ で「〜でいっぱいだ」も「〜が密集している」として使えます。
アメリカ合衆国 
