ご質問ありがとうございます。
・「When I woke up, I was somehow in Japan.」
「I woke up and I was somehow in Japan.」
=「朝起きたら(何故かわからないけど)日本にいました。」
(例文)I was on a boat, and when I woke up, I was somehow in Japan.
(訳)私は船に乗っていて、朝起きたら(何故かわからないけど)日本にいました。
・「woke up」は「wake up」(起きる)の過去形です。
(例文)I woke up early today.
(訳)今朝は早く起きました。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco