college town, government district, business district, financial district, red-light district
学生街、官公庁街、オフィス街、金融街、歓楽街、それぞれ英語でぴったりの表現がありますね。ですが、外国人から見ると東京と言うのは大体一つの大きい街ですね。ですので最初に、
「東京は一つの街じゃなく、複数街含まれている団みたいです。・Tokyo is more like a cluster of many towns rather than a singe large city」を言った方がいいかもしれません。
(大学の)学生街=college town
官公庁街 government district
オフィス街 business district (office townは言いませんね)
金融街 financial district
歓楽街 red-light district
ご参考になれば幸いです。