When I was swimming every day, webbing grew at the base of my fingers.
When I swam every day, I had webbing (growing) at the base of my fingers.
ご質問ありがとうございます。
上記の回答の英文は二つともほとんど同じです。
「毎日泳いでいる」はswimming every dayと言いますが、この分が過去形にしていますから、swam every dayかwas swimming every dayが使えます。
分の後半の説明がちょっと複雑になりますが、他の言い方（I grew webbingなど）で、Naoko様がわざと手の指の付け根に水かきを育ていたイメージが通じてしまいます。上記の英文ではそんな聞き間違い可能性が少なくしました。
ご参考になれば幸いです。
I've been swimming everyday and the skin between my fingers seems to be growing.
I'm starting to get webbed hands from all the swimming I've been doing everyday.
ーI've been swimming everyday and the skin between my fingers seems to be growing.
「毎日泳いでいたら、指の間の皮が発達しているようだ。」
人間に対してはこのように言うのが良いかなと思います。
skin between my fingers 「指の間の皮」
grow で「成長する・発達する」
ーI'm starting to get webbed hands from all the swimming I've been doing everyday.
「毎日泳いでいるから手に水かきができ始めた。
水かき、を使いたい場合は、webbed hands のように言えます。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
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