ご質問ありがとうございます。
「愛嬌」は一般的にcharmに訳しています。charmは名詞だけではなくて動詞としても使えます。
1番目の回答でcharmが動詞として使っています。例えば、She charmed the crowd.（彼女がファンに愛嬌を振りまいた。）です。
2番目ではcharmが名詞にして、動詞はputになります。例文がHe put the charm on the girl at the bar. (彼はバーで彼女に愛嬌を振りまいた。）です。
ご参考いただければ幸いです。
「愛嬌をふりまく」という表現を英語で表現すると、"to charm everyone" や "to win people over with their charm" が自然な言い回しになります。"charm" には「魅了する」「人を惹きつける」という意味があり、アイドルや人前に出る人が愛嬌をふりまく様子を表現するのに適しています。"win people over" は「人の心をつかむ」「人を味方にする」という意味を持ち、特に多くの人に愛嬌を振りまくニュアンスを伝えることができます。
- "to charm everyone"
「みんなを魅了する」という意味で、シンプルに「愛嬌をふりまく」を表しています。誰もが惹きつけられる様子を伝えられる表現です。
- "to win people over with their charm"
「彼らの愛嬌で人々の心をつかむ」という意味で、特にアイドルがファンや周囲の人々を惹きつけているニュアンスを含んでいます。
・turn on the charm
「愛嬌をふりまく、魅力を発揮する」
これは、まるでスイッチを入れるように、意識的に自分の魅力や「愛嬌」を全開にして周囲の人を虜にする、という意味の定番フレーズです。
・flash a cute smile
「可愛い笑顔（愛嬌）を振りまく」
こちらは、カメラやファンに向けてパッと可愛らしい笑顔を見せるタイプの「愛嬌をふりまく」にぴったりの類義語フレーズです。flash には「（笑顔などを）パッと見せる」という意味があります。
アメリカ合衆国 
