「一挙放送」は英語で marathon と言います。Broadcast marathon が正式な名称だと思います。
ダウントンアビーが昨日からずっと一挙放送されてて、テレビから離れられない - There's been a Downton Abbey marathon on TV since yesterday and (so) I've been glued to my TV
glued to my TV - テレビにくっついている(テレビから離れられないニュアンス)
角度・目線が変わりますが binge watch という単語があります。「イッキ見する」という意味です。
I've been binge watching Downton Abbey on TV since yesterday - 昨日からテレビでダウントンアビーをイッキ見している
I've been binge watching Downton Abbey on TV since yesterday because there's been a marathon - ダウントンアビーが昨日からテレビでずっと一挙放送されていて、イッキ見している
I've been binge watching Downton Abbey on TV since yesterday because they've been showing all of the episodes - ダウントンアビーの全エピソードが昨日からがテレビで放送されていて、イッキ見している
「一挙放送」は英語で "marathon broadcast" または "binge broadcast" と表現します。"Marathon" は長時間にわたって続けることを意味し、テレビ番組や映画シリーズが連続して放送される場合に使われます。"Binge" も一気に何かをすることを指しますが、視聴者側が連続で見ることを強調したい場合に適しています。
1. "Downton Abbey has been on a marathon broadcast since yesterday, and I can't stop watching it."
（ダウントンアビーが昨日からずっと一挙放送されていて、テレビから離れられない。）
2. "They’re doing a binge broadcast of Downton Abbey, and I’m totally hooked."
（ダウントンアビーを一挙放送していて、完全にハマっています。）
3. "The marathon broadcast of the series started yesterday, and it’s so addictive!"
（そのシリーズの一挙放送が昨日始まって、とても中毒性があります！）
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