You have many books; please give me some.が例文として挙がっていますが、You have many books; please give me ones.でも可能でしょうか。不可能な（不自然な）場合、その理由もお教えいただければ幸いです。どうぞ宜しくお願い致します。
Since you have so many books, would you mind giving me one or two?
質問の、some の代わりに ones が使えるか、ですが答えは使えません。
理由は、代名詞のoneで指すことができるのは、可算名詞の単数形だけだからです。
book は可算名詞ですが、ここでは books と複数形になっているので使えないというわけです。
ちなみに例文は
Since you have so many books, would you mind giving me one or two?
のように言った方が自然ですね。
give me some の代わりに give me a few のようにも言えます。
ご参考まで！
カナダ 
