回答
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to let a secret out
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to reveal a secret
「秘密を口外する」は
to let a secret out
to reveal a secret
のように言います。
例:
He let the secret out.
「彼は秘密を口外した」
He revealed the secret to his sister even though he wasn't supposed to.
「彼は(口外しては)いけないことになっていたのに、姉に秘密を口外した」
ご参考まで!