「試合に勝ち進む」は
to go on to the next round
to win and advance to the next round
のように言えます。
例：
Our soccer team won the Regionals, so we advanced to the State Finals.
「僕たちのサッカーチームは地区大会で勝ち、州の決勝まで勝ち進んだ」
ご参考まで！
たとえば、トーナメント形式の場合には "advance" や "progress" を使って表現することが一般的です。試合に勝つことで次のラウンドやステージに進むことを意味します。
例文
1. **Our team advanced to the semifinals after a tough game.**
（私たちのチームは激戦の末、準決勝に進みました。）
2. **He made it to the finals by winning every match.**
（彼はすべての試合に勝利して決勝に進出しました。）
3. **They progressed in the tournament after defeating the top-ranked team.**
（彼らはランキング1位のチームを破って大会で勝ち進みました。）
・advance to the next round「次のラウンドに勝ち進む」
「試合に勝ち進む」と言いたいときに、よく使われる表現です。advance は「進む、前進する」という意味ですが、トーナメントなどのスポーツの文脈では「（勝って次のステージへ）勝ち進む」という意味で非常によく使われます。
・win and move on to the next match「試合に勝って次の試合に進む」
move on は「次へ進む、移動する」という意味です。
カナダ 
アメリカ合衆国 
