The number of people with coronavirus has been decreasing since the government declared a state of emergency, but hospitals have still been facing a critical shortage of medical staff.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『ひっ迫している』は、
いくつか言い方が考えられますが、この場合は、
The number of people with coronavirus has been decreasing since the government declared a state of emergency, but hospitals have still been facing a critical shortage of medical staff.
として、
『政府が緊急事態宣言をして以来、コロナウィルス感染者数は減少してきましたが、病院ではまだ深刻な医療スタッフ不足に直面しています。』とするのはいかがでしょうか。
『ひっ迫』を『非常に不足すること、余裕がほとんどない状況になること』という意味で、a critical shortage と表現しています。
メモ
declare a state of emergency 緊急事態を宣言する
decreasing 減少する、徐々に減っていく
face a critical xxx 重大なxxxに直面する
参考になれば幸いです。
「ひっ迫している」を英語で表現するときは、「The medical situation is still critical」を使うことができます。「Critical」は「重大な、危機的な」という意味で、緊急事態や危機にあることを表します。"The medical situation" は「医療現場の状況」という意味合いで、"is still" は「依然として」という継続を示しています。
別の表現としては、
The healthcare system is still under strain.
でも同じ意味で使えます。"Under strain" は「負荷がかかっている、圧迫されている」というニュアンスを持ちます。
役に立ちそうな単語とフレーズ:
strained (負担がかかっている)
overwhelmed (圧倒されている、追いつかない)
pressure (圧力、緊張)
日本 
アメリカ合衆国 
