When I put clothes on the dog, it's hair gets matted.
ご質問ありがとうございます。
「毛玉」はknotted hairとかmatted hairと言います。上記の回答の英文ではmattedの代わりにknottedを自由に使えます。
「着せる」はto put clothes onと言います。回答では主語として I をしておきましたが、「犬」以外、主語は誰でもいいです。「洋服」を入れたかったら、When I put western clothes on the dogになります。
ご参考いただければ幸いです。