こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『作業環境を立ち上げる』は、この場合
Set up one’s workstation. と言えます。
I am setting up my workstation.
『私の仕事場を立ち上げています。』
Workstation は、『自分の作業場・仕事場・ワークステーション』を指します。
『立ち上げる』は、set up が使えます。
『立ち上げる』は、状況により使う単語も変わりますので、少し例を挙げておきますね！
set up a system 仕組み（システム）を立ち上げる
launch a project プロジェクトを立ち上げる
establish a company 会社を立ち上げる（設立する）
参考になれば幸いです。
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