Normally, the new emperor is crowned upon the death of the reigning emperor.
In general, a new emperor ascends to the thrown after the death of the previous emperor.
「崩御」は「death of an emperor」といいます。
「Demise」という単語も出てきますが、日常会話であまり使わない言葉ですので、普通に「die」、「death」でいいと思います。
「即位」は「ascend to the throne」です。
他に、「crowned(王位につかせる)」、「enthroned(王位につかせる)」という表現があります。
Normally, the new emperor is crowned upon the death of the reigning emperor.
普通は、現在の天皇が亡くなられたら次の天皇が即位します。
In general, a new emperor ascends to the thrown after the death of the previous emperor.
普通は、前の天皇が亡くなられたら、新しい天皇が即位します。