「冷却」は「cooling」といいます。
「Cool」は「涼しい」、「冷たい」、「ひんやり」という意味があります。
機械の部分が「冷却する」ことを示すために、「cooling」の形にします。
機械の「部分」の呼び方は機械によって違いますが、一般的に「unit」や「device」と呼ばれていると思います。
The cooling unit of the machine is broken.
機械の冷却部が壊れています。
The cooling device is functioning properly.
冷却部はちゃんと動いています。
アメリカ合衆国 
