この場合、次のような言い方ができます。
ーto heat up evenly
「均一に加熱する」
ーto cool down evenly
「均一に冷却する」
例：
Everything in this container gets heated up evenly.
「この容器の中身はすべて均一に加熱されます」
ご参考まで！
Uniform heating and uniform cooling.
Even heating and even cooling.
「均一な加熱と均一な冷却」
「ムラのない加熱とムラのない冷却」
・Uniform「均一な、一定の、一様な」
形や性質がどこをとっても同じであることを指し、工場での製造プロセスや科学実験などで「容器全体がまんべんなく」という状況を説明するのに使われます。
・Even「平らな、ムラのない、等しい」
カナダ 
アメリカ合衆国 
