自分で作った料理も、レストランで食べた料理も dish を使って言うのが自然かと思います。
例:
I made a seafood dish last night.
「昨夜、魚介料理を作った」
I had a seafood dish made with fresh local salmon at my favourite restaurant.
「お気に入りのレストランで地元の鮭を使った魚介料理を食べた」
cookery は通常「料理法」という意味で使われることが多いと思います。
例:
My friend wrote a cookery book on Cajun cuisine.
「友人はケイジャン料理の料理法の本を書いた」
ご参考まで!